Question

如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别是70 m和50 m,且CD的距离为50 m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，你能知道牧童怎样走路程最短吗？最短的路程是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：做点A关于河岸边的对称点A′,连BA′,则BA′最短． ∵点A与点A′关于CD对称， ∴A′C＝AC＝70(m) 过点B作BM⊥AC于M 在Rt△A′BM中，A′M＝A′C＋CM＝A′C＋BD＝70＋50＝120(m) BM＝CD＝50 m  A′B2＝A′M2＋BM2 ∴A′B2＝502＋1202  A′B2＝16900 ∴A′B＝130(m) 答：最短路程是130（m)

提示：

此问题也就是要在河岸边选一点，且这点到A、B的距离和最短，这样呢我们就先做A（或B）点关于河岸的对称点A′,连BA′,则BA′最短，只要求出BA′即可．