Question

如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是

 

，若AB=8，∠ABC=60°，则BD=

 

．

Answer 1

分析：根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断；再由三角函数和菱形的性质求解．

解答：解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，垂足为O，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，
∴cos∠ABO=

OB

AB

，OB=ABcos30°=8×

3

2

=4

3

，∴BD=8

3

．

点评：本题考查了菱形的判定定理，三角函数．