题目内容

如果a=
4
1-
5
，b=
5
+1，那么a与b的关系（　　）
A、互为相反数
B、互为倒数
C、相等
D、不同于A、B、C的关系
分析：首先对a进行分母有理化，再进一步观察a和b的关系．
解答：解：∵a=
4(1+
5
)
(1-
5
)(1+
5
)
=-（1+
5
），
∴a和b互为相反数．
故选A．
点评：此题考查了分母有理化的方法以及相反数的概念．
练习册系列答案
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如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走，通过计算说明理由．（计算结果保留两个有效数字，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24，
6
≈2.45）
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精英家教网如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）
（2013•百色）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE=
3
3
，BC=
4
3
3
，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）
（参考数值：π≈3.14，
2
≈1.41，
3
≈1.73）
4月2日全国初中数学竞赛，我校为了选拔2名学生参加比赛，对5名学生进行了6次测验，成绩如下：（单位：分）
  成绩
选手		 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 总分 标准差（S）
① 41 50 72 85 90 92 430 19.74
② 68 67 70 68 70 65 1.73
③ 72 75 68 90 43 82 430
④ 72 71 71 72 71 73 0.75
⑤ 90 83 48 45 80 72 418 17.23
（1）请你计算每一位选手的总分及标准差，并填入相应的空格内．
（2）如果你是主教练，你将会选哪两位参加比赛？请根据所学统计知识，从不同角度对你的选择加以评价．（至少从两个方面评价）

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