Question

用换元法解方程

x-1

x

=

3x

x-1

-2时，设

x-1

x

=y，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为

 

．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：代入得出y=

3

y

-2，再化成一般形式即可．

解答：解：

x-1

x

=

3x

x-1

-2时，设

x-1

x

=y，
则原方程化为：y=

3

y

-2，
y²=3-2y，
y²+2y-3=0，
故答案为：y²+2y-3=0．

点评：本题考查了用换元法解分式方程的应用，关键是能正确换元．