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将命题“三角形的三个内角和是180°”改写成“如果p,那么q”的形式.
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解:如果一个图形是三角形,那么它的内角和是180°.
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4、下面的四个命题中,真命题有( )(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)任何n边形的内角和都为180°(n-2);(3)三角形的外角>三角形的每个内角;(4)三角形的中线将三角形的面积平分.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题,在学习了等腰三角形的判定后,可将该定理作如下的引伸.
如图,已知△ABC,①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.
显然以上六个命题中,有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”,而其它三个是否成立,请你证明其中一个.(注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定,请你选择)
已知:
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求证:
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证明:
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“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题,在学习了等腰三角形的判定后,可将该定理作如下的引伸.
如图,已知△ABC,①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.
显然以上六个命题中,有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”,而其它三个是否成立,请你证明其中一个.(注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定,请你选择)
已知:________;
求证:________;
证明:________.
“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题,在学习了等腰三角形的判定后,可将该定理作如下的引伸.
如图,已知△ABC,①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意两组成立,可推出其余两组成立.
显然以上六个命题中,有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”,而其它三个是否成立,请你证明其中一个.(注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定,请你选择)
已知:______;
求证:______;
证明:______.
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