Question

如图所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F，且BF＝CE．判断△ABC的形状并证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：△ABC是等腰三角形 　　证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC 　　∴∠BFD＝∠CED＝90° 　　∵D是BC边上的中点，∴BD＝CD 　　又∵BF＝CE， 　　由(H.L.)全等识别法可知△BFD≌△CED． 　　∴∠B＝∠C，即△ABC是等腰三角形．