Question

在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c满足：a²-6a=-9，b²-8b=-16，c²-10c=-25．则2sinA+sinB=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．
解答：解：由已知可得（a-3）²=0，（b-4）²=0，（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
有a²+b²=c²，
∴此三角形为直角三角形．
故2sinA+sinB=2×+=2．
故选C．
点评：此题考查直角三角形的判定方法及三角函数的定义．