题目内容

解答题

二次函数图象顶点为(1，3)，且与一次函数y＝x＋k的图象的一个交点为(3，－1)．

(1)求两个函数的解析式；

(2)求两个图象的另一个交点坐标．

答案：
解析：

　　(1)把(3，－1)代入y＝x＋k，得k＝－4，∴一次函数的解析式为y＝x－4；二次函数的解析式为y＝－(x－1)2＋3

　　(2)得另一个交点坐标为(－2，－6)．


练习册系列答案
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20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

阅读材料，解答问题．

例   用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．

的解集是：或．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．（大致图象画在答题卡上）
阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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