题目内容
1、一个四棱柱有
8
个顶点，有12
条棱，有6
个面，它的侧面是长方
形．分析：棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，它的每个侧面都是平行四边形．四棱柱共有8个顶点，12条棱，6个面，它的侧面展开图是长方形．
解答：解：根据四棱柱的特点得：四棱柱共有8个顶点，12条棱，6个面，它的侧面展开图是长方形．
故答案为：8、12、6、是长方．
故答案为：8、12、6、是长方．
点评：此题考查的知识点是欧拉公式，本题是一个基本的题目，考查对常见图形的认识，是需要识记的内容．
练习册系列答案
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一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．
【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：
| 多面体 | 面数a | 展开图的顶点数b | 展开图的棱数c |
| 直三棱柱 | 5 | 10 | 14 |
| 四棱锥 | ______ | 8 | 12 |
| 立方体 | ______ | ______ | ______ |
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？
如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．
| 图形 |  |  |  |  |
| 顶点数（v） | ||||
| 棱的条数（e） | ||||
| 画的个数（f） | ||||
| f+v-e |