Question

【题目】如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1）．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式以及点B的坐标；

（2）当时，直接写出的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（-1，-2）（2）或

【解析】

（1）根据点A的坐标为（2，1），即可得到两个函数的表达式,再联立方程组可求出点B的坐标.

（2）根据A（2，1），B（-1，-2）可得自变量x的取值范围．

(1)一次函数y1 =ax-1（a≠0）的图象与反比例函数y2 =（k ≠0）的图象相交于A、

B两点且点A的坐标为（ 2，1），

所以，， 解得

所以，一次函数的解析式是y1 =x-1，反比例函数的解析式是y2 =；

设点B的坐标为，则，解得，，

∴B（-1，-2）

（2）根据A（2，1），B（-1，-2）可得，

当时，自变量x的取值范围是-1＜x＜0，x＞2．