Question

5．若x＜0，y＞0时，则x，x+y，|x-y|，y这四个式子的值最大的是（　　）

• A． x
• B． |x-y|
• C． x+y
• D． y

Answer 1

分析 首先根据x＜0，y＞0，可得y＞x；然后判断出|x-y|＞y，|x-y|＞x+y，即可求出x，x+y，|x-y|，y这四个式子的值最大的是|x-y|，据此解答即可．

解答 解：∵x＜0，y＞0，
∴y＞x；
∵x＜0，y＞0，
∴x-y＜0，
∴|x-y|=y-x＞y，
∴|x-y|＞y＞x；
无论x+y≥0还是x+y＜0，
都有|x-y|＞x+y，
∴x，x+y，|x-y|，y这四个式子的值最大的是|x-y|．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．