列方程解应用题:五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲.乙两种商品.其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多15件.甲.乙两种商品的进价和售价如下表甲乙进价2030售价2940(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲.乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲.乙两种商品.其中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	29	40

（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

分析（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（$\frac{1}{2}$x+15），等量关系是：购进x件甲种商品的进价+购进（$\frac{1}{2}$x+15）件乙种商品的进价=5000，依此列出方程求出其解即可；
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程，求出其解即可．

解答解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（$\frac{1}{2}$x+15）件，根据题意得，
20x+30（$\frac{1}{2}$x+15）=5000，
解得 x=130，
则$\frac{1}{2}$x+15=65+15=80（件），
（29-20）×130+（40-30）×80=1970（元）．
答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润；

（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
由题意，有（29-20）×130+（40×$\frac{y}{10}$-30）×80×3=1970+160，
解得 y=8.5．
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．

点评本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价-进价的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．