题目内容

若n是正整数，下列代数式中，哪一个代数式的值一定不是某个自然数的平方（　　）
A．3n2-3n+3B．4n2+4n+4C．5n2-5n-5D．7n2-7n+7
A、3n2-3n+3=3（n2-n+1），则当n2-n+1=3时，即n=2时可使3n2-3n+3为3的平方，故本选项错误．
B、4n2+4n+4=22（n2+n+1），则只有n2+n+1是完全平方式时才能满足4n2+4n+4是一个数的平方，而n2+n+1不是完全平方式，故本选项正确；
C、5n2-5n-5=5（n2-n-1），则当n2-n-1=5时，即n=3时可使5n2-5n-5为5的平方，故本选项错误；
D、7n2-7n+7=7（n2-n+1），则当n2-n+1=7时，即n=3时可使7n2-7n+7为7的平方，故本选项错误．
综上可得选项B正确．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：（1）若 
6
x-2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整数解．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组 的正整数解．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网