题目内容
如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=
AC=1，
则图中阴影部分的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据题意可得，∠BAC=30°，连接BD，可得出①的面积等于②的面积，即阴影部分的面积为△ABC的一半，从而求出答案．
解答：∵AB为半圆直径，BC为切线，
∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，
∵BC=AC=1，
∴∠BAC=30°，AB=
，
连接BD，
易得∠ABD=∠BAE=60°，则可判断出S①=S②，
从而阴影部分的面积=S△CBF=S△ABC=．
故选A．
点评：本题考查了扇形的面积，解答本题一定要将不规则图形进行转化，从而根据规则图形的面积公式求解．
分析：根据题意可得，∠BAC=30°，连接BD，可得出①的面积等于②的面积，即阴影部分的面积为△ABC的一半，从而求出答案．
解答：∵AB为半圆直径，BC为切线，
∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，
∵BC=
AC=1，∴∠BAC=30°，AB=
，连接BD，
易得∠ABD=∠BAE=60°，则可判断出S①=S②，
从而阴影部分的面积=S△CBF=
S△ABC=．故选A．
点评：本题考查了扇形的面积，解答本题一定要将不规则图形进行转化，从而根据规则图形的面积公式求解．
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