Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

3

5

，则cosB的值是（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：同角三角函数的关系,互余两角三角函数的关系

专题：

分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA=

3

5

，
∴cosB=

3

5

．
故选：B．

点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键．在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；
②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）；
也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．