Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   25°
3. C.
   40°
4. D.
   60°

Answer 1

A
分析：由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，再根据四边形的内角和为360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直径，根据互补即可得到∠BOC的度数．
解答：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠BOC=180°-130°=50°．
故选A．
点评：本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为360°．