题目内容
如图，B，C，D三点是∠MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=y，BD=x，写出y和x之间的函数关系式．
分析：可由△BDC∽△BCA，得出对应线段成比例，即
=
，进而可得出结论．
| BD |
| BC |
| BC |
| AB |
解答：解：∵∠BDC=∠BCA，∠ABC为公共角，
∴△BDC∽△BCA，即
=
，
∴BC2=BD•AB=x•y=9，
即xy=9，
∴△BDC∽△BCA，即
| BD |
| BC |
| BC |
| AB |
∴BC2=BD•AB=x•y=9，
即xy=9，
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及列二次函数的问题，能够结合实际问题熟练掌握函数的应用．
练习册系列答案
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