Question

已知关于x的不等式

x-2 3 ＞2 3x+2 4 ＞x- a 4

有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A、10＜a＜11
• B、10≤a＜11
• C、10＜a≤11
• D、10≤a≤11

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．

解答：解：

x-2 3 ＞2① 3x+2 4 ＞x- a 4 ②

，
由①得：x＞8；
由②得：x＜a+2，
∴不等式组的解集为8＜x＜a+2，
∵不等式组有四个整数解，
∴12＜a+2≤13，即10＜a≤11．
故选C．

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．