题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，ED⊥AB，∠AFD=150°，则∠EDF=________度．
60
分析：由于∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
解答：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=150°，
∵∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD=180°-150°=30°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-30°=60°．
故答案为：60．
点评：本题综合考查等腰三角形及三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．
分析：由于∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．
解答：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=150°，
∵∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD=180°-150°=30°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-30°=60°．
故答案为：60．
点评：本题综合考查等腰三角形及三角形外角性质等知识．一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．
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