Question

求抛物线y=2x²+3x-2的顶点坐标及对称轴（用配方法）．

Answer 1

分析：先运用配方法，提出二次项系数，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，将函数化为顶点坐标式，即y=a（x-h）²+k，再根据二次函数的性质，即可求出对称轴和顶点坐标．

解答：解：∵y=2x²+3x-2
=2（x²+

3

2

x）-2
=2[x²+

3

2

x+（

3

4

）²]-2（

3

4

）²-2
=2（x+

3

4

）²-

9

8

-2
=2（x+

3

4

）²-

25

8

，
∴顶点坐标是（-

3

4

，-

25

8

），对称轴是直线x=-

3

4

．

点评：本题考查了二次函数的性质，重点是掌握对称轴及顶点坐标的求法．