Question

2．因式分解：（x²-5x-1）（x²-5x+5）+5．

Answer 1

分析 把（x²-5x）当作一个整体，然后去括号，合并同类项，最后利用“十字相乘法”进行因式分解即可．

解答 解：原式=（x²-5x）²+4（x²-5x）-5+5，
=（x²-5x）（x²-5x+4），
=x（x-5）（x-4）（x-1）．

点评 本题考查了因式分解--十字相乘法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．