Question

解方程组：
（1）

2x+y=2 y-x=-1

（用代入法）          （2）

2x-5y=4 3x+2y=6

（用加减法）

Answer 1

分析：（1）先将其中的一个方程式变形，然后代入另一个方程式，即可求值；
（2）将两式分别变形，使其中一个未知数的系数相同或互为相反数，然后相加即可求值．

解答：解：（1）

2x+y=2  ① y-x=-1    ②

将②变形为y=x-1 ③，
将③式代入①式中得，
2x+x-1=2，
解此方程得，x=1，
将x=1代入③得，
y=0，
故方程组的解为：

x=1 y=0

；

（2）

2x-5y=4① 3x+2y=6②

，
将①式乘以3，②式乘以2得，

6x-15y=12 6x+4y=12

，
将两式相减得，-15y-4y=0，
解得，y=0，
将y=0代入①计算得，
x=2，
故方程组的解为：

x=2 y=0

．

点评：（1）本题主要考查解二元一次方程的基本方法之一：代入法即从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值，将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．
（2）本题主要考查解二元一次方程的基本方法之一：加减法即方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．