Question

解方程组：（1）

x-y=4 2x+y=5

；（2）

x 3 - y 4 =1 3x-4y=2

；（3）

x+y=1 y+z=5 z+x=2

．

Answer 1

分析：这三道题都用加减法，先把y（x）的系数转化成相同的或相反的数，然后两式相加减消元，从而求出x（y）的值，然后把x的值代入一方程求y（x）的值．

解答：解：（1）

x-y=4  ① 2x+y=5  ②

①+②得：3x=9
解得：x=3
把x=3代入①得：y=-1
所以

x=3 y=-1

；

（2）原方程可化为

4x-3y=12  ① 3x-4y=2  ②

①×4-②×3得：7x=42
解得：x=6
把x=6代入①得：y=4
所以

x=6 y=4

；

（3）

x+y=1  ① y+z=5  ② z+x=2  ③

把③变为z=2-x
把z代入上两式得：

x+y=1 y-x=3

两式相加得：2y=4
解得：y=2
把y=2代入①得：x=-1，z=3
所以

x=-1 y=2 z=3

．

点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．