题目内容
线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=
AB，顺次连接A，D，B，C，那么图中的等腰直角三角形共有（ ）
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| 2 |
| A、4个 | B、6个 | C、8个 | D、10个 |
分析：现根据题意画出图形，然后可得图中的每个三角形都为等腰直角三角形，继而可得出答案．
解答：
解：∵线段AB和CD互相垂直平分于O点，
∴四边形ADBC是菱形，
∵OC=
AB，
∴AB=CD，
∴四边形ADBC是正方形，
∴图中的每个三角形均为等腰直角三角形．
∴等腰直角三角形有：△ACO，△ADO，△BCO，△BDO，△ACB，△ADB，△ACD，△CBD．共8个．
故选C．
解：∵线段AB和CD互相垂直平分于O点，∴四边形ADBC是菱形，
∵OC=
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∴AB=CD，
∴四边形ADBC是正方形，
∴图中的每个三角形均为等腰直角三角形．
∴等腰直角三角形有：△ACO，△ADO，△BCO，△BDO，△ACB，△ADB，△ACD，△CBD．共8个．
故选C．
点评：本题考查等腰直角三角形的性质，难度不大，关键是根据垂直平分线的性质得出每个三角形均为等腰直角三角形．
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
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