题目内容

8．若方程（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$+mx=7是关于x的一元二次方程，求m的值．

分析 根据一元二次方程的定义得到m2-2=2且m-2≠0，由此求得m的值．

解答 解：依题意得：m2-2=2且m-2≠0，
解得m=-2．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案
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17．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标的值与横坐标的值的平方相等的点称为“好点”，例如点（-1，1），（0，0），（$\sqrt{2}$，2），…都是“好点”，显然，这样的“好点”有无数个．
（1）求一次函数y=x+1上的所有“好点”的坐标；
（2）若过点（1，-1）的直线上恰好有一个“好点”，请求出符合要求的直线解析式；
（3）若二次函数y=ax2-6ax+9a-1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“好点”且至少有一个“好点”的横坐标的值大于2，试求实数a的取值范围．
19．如图所示，CD是△ABC的高，且CD=5，S△ABC=25，则AB=10．
16．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{8}$ x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m，该车能通过该隧道．（填“能”或“不能”）
3．当k为＜9时，关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根．
13．扇形的面积为6π，半径为4，扇形的弧长l=3π．
20．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5xy+6{y}^{2}=0①}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=20②}\end{array}\right.$．
17．若单项式xmy4的次数是6，则m=2．
18．先化简，再求值：
（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=-2，b=$\frac{1}{3}$．

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