题目内容
如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4．考点：角的计算,角平分线的定义
专题：
分析：由OB平分∠AOC，得出∠1=∠2，再由∠2：∠3：∠4=1：3：4，得出∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，设∠1=x，表示出∠2，∠3，∠4，根据周角的意义列方程解答即可．
解答：解：因为OB平分∠AOC，
所以∠1=∠2，
又因为∠2：∠3：∠4=1：3：4，
所以∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
设∠1=x，则∠2=x，∠3=3x，∠4=4x，
x+x+3x+4x=360，
解得x=40，
即∠1=40°，
所以∠1=40°，∠2=80°，∠3=120°，∠4=160°．
所以∠1=∠2，
又因为∠2：∠3：∠4=1：3：4，
所以∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
设∠1=x，则∠2=x，∠3=3x，∠4=4x，
x+x+3x+4x=360，
解得x=40，
即∠1=40°，
所以∠1=40°，∠2=80°，∠3=120°，∠4=160°．
点评：此题考查角平分线的意义，角的意义，以及比的意义等知识点．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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C、
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