题目内容

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于2π．

分析 根据正方形的面积公式求得半径，然后根据圆的面积公式求解．

解答 解：正方形的边长AB=2，
则半径是2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$，
则面积是（$\sqrt{2}$）2π=2π．
故答案是：2π．

点评 本题考查了正多边形的计算，根据正方形的面积求得半径是关键．

练习册系列答案
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18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．
19．小方小程两人相距6km，两人同时相向而行，1h相遇．同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速度各是多少？（列二元一次方程组解答）
16．计算：（$\sqrt{\frac{1}{6}}$）2=$\frac{1}{6}$，$\sqrt{（\frac{1}{6}）^{2}}$=$\frac{1}{6}$，$\sqrt{（-\frac{1}{6}）^{2}}$=$\frac{1}{6}$．
3．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（　　）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）证明：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）
20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
（1）求MP的值；
（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）
2．如图（1），在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）当x=$\frac{4}{5}$时，PQ⊥AC；
（2）当0＜x＜2时，求出使PQ∥AB的x值；
（3）当2＜x＜4时，
①是否存在x，使△BPQ是直角三角形？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由；
②设PQ与AD交于点O，探索：OP与OQ的关系，并说明理由．
3．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|+x+y=10}\\{|y|+x-y=12}\end{array}\right.$．

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