Question

已知反比例函数y=

a

x

和一次函数y=kx+b，图象都经过（2，1），（-1，c）两点，求这两个函数解析式．

Answer 1

分析：（2，1），（-1，c）两点分别代入反比例函数的解析式，即可求a，c的值，进而求出其解析式，再把两点坐标分别代入一次函数y=kx+b，可求出k，b的值，从而求出其解析式．

解答：解：由反比例函数y=

a

x

，图象都经过（2，1），（-1，c）两点
得

a 2 =1 -a=c

，
解得

a=2 c=-2

，
又有y=kx+b的图象经过点（2，1），（-1，-2），
得

2k+b=1 -k+b=-2

，
解得

k=1 b=-1

，
所以所求函数的解析式是y=

2

x

和y=x-1．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．