题目内容

若直角三角形三边长分别为3，4，5，则该三角形斜边上的高线为（　　）
A、4
B、
10
3
C、
5
2
D、
12
5
分析：设斜边上的高是h，根据面积公式即可求得高的长．
解答：解：设斜边上的高是h，根据直角三角形的面积可得：
1
2
×3×4=
1
2
×5h，
解得：h=
12
5
．
故选D．
点评：根据直角三角形的面积的几种表示方法，就可以根据方程求解．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于
 
；
（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是
 
．
直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x=
 
．
现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．

（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
c2+2ab
c2+2ab
，结论③
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：
A
A
  A．有理数     B．无理数     C．无法判断
请作出选择，并说明理由．
若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=
2
2
时，它是直角三角形．
若直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边长（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网