题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=2| 3 |
A、
| ||||
B、2
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
考点：勾股定理
专题：
分析：根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长．
解答：解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，
AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
）2，
解得x=1．
则AC=
=
．
故选：A．
AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
| 3 |
解得x=1．
则AC=
| 22-12 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答．
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