Question

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|-|a|-|a-b|=________．

Answer 1

-3a
分析：根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．且从图中可以看出|b|＜|a|，得出a+b＜0，a-b＞0，再把绝对值化简即可．
解答：根据图可知：b＜0，a＞0，|b|＜|a|，
则a+b＜0，a-b＞0，
|a+b|-|a|-|a-b|=-a-b-a-a+b=-3a；
故答案为：-3a．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．