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如图,∠ABD=∠BCD=90
0
,AD=10,BD=6。如果两个三角形相似,则CD的长为
A.3.6
B.4.8
C.4.8或3.6
D.无法确定
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C
根据勾股定理得AB=8,由题意可得
或者
,
解得CD=4.8或3.6.故选C
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM
与GF交于点A.
小题1:判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
小题2:求过点A的反比例函数解析式;
小题3:若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点, 请探索:直线AB与OM的位置关系,并说明理由.
小题4:在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.
(12分)在梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E。
阅读理解:在图一中,延长梯形ABCD的两腰AD,BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图二;四边形BCDF的面积为
S
,△ADF的面积为
S
1
,△PDC的面积为
S
2
。
解决问题:
⑴在图一中,若DC=2,AB=8,DE=3,则
S
=
,
S
1
=
,
S
2
=
,则
=
。
⑵在图二中,若AB=a,DC=b,DE=h,则
=
,并写出理由。
拓展应用:如图三,现有一块地△PAB需进行美化,
□
DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉花;若△PDC,△ADE,△CFB的面积分别为2m
2
,3 m
2
,5 m
2
且种植月季花。已知1 m
2
茉莉花的成本为120元,1 m
2
月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求
□
DEFC的面积,并求美化后的总成本是多少元?
已知
中,
点
分别在
上,且
。若
相似,则
cm.
如图,两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着 正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?
如图所示,
AB//CD,∠ACD=
.
⑴用直尺和圆规作
∠C
的平分线
CE
,交
AB
于
E
,并在
CD
上取一点
F
,使
AC
=
AF
,再连接
AF
,交
CE
于
K
;(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
⑵依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形﹒(图中不再增加字母和线段,不要求证明)
如图△ABC中,AB=AC,AB的垂直平线交 BC于D,M是BC的中点,若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米,在一张比例尺为1:5000的导游图上,它们之间的距离为
厘米.
关 闭
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