题目内容
（1）已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数，则式子（
-
）÷（a+b）的值是多少？
（2）已知
+
=
，求A、B的值．
| a |
| b |
| b |
| a |
（2）已知
| A |
| x-2 |
| B |
| x+1 |
| 3 |
| (x+1)(x-2) |
考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,分式的加减法
专题：
分析：（1）先根据a2-6a+9与|b-1|互为相反数求出ab的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值即可；
（2）先根据分式的加减法则把左边化为和的形式，再根据等式两边相等得出关于A、B的方程组，求出A、B的值即可．
（2）先根据分式的加减法则把左边化为和的形式，再根据等式两边相等得出关于A、B的方程组，求出A、B的值即可．
解答：解：（1）∵a2-6a+9=（a-3）2≥0，|b-1|≥0且两数互为相反数，
∴a-3=0，b-1=0，解得a=3，b=1，
∴原式=
×
=
，
当a=3，b=1时，原式=
=
；
（2）左边=
=
=
=右边，
∴
，解得
．
∴a-3=0，b-1=0，解得a=3，b=1，
∴原式=
| (a+b)(a-b) |
| ab |
| 1 |
| a+b |
=
| a-b |
| ab |
当a=3，b=1时，原式=
| 3-1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（2）左边=
| A(x+1)+B(x-2) |
| (x-2)(x+1) |
=
| Ax+A+Bx-2B |
| (x-2)(x+1) |
=
| (A+B)x+(A-2B) |
| (x-2)(x+1) |
∴
|
|
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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| 36 |
| A、±6 | ||
| B、6 | ||
| C、-6 | ||
D、±
|