题目内容
26、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？分析：仔细读题，认真理解题意，通过三角形全等求得AB间距离与DE的长时相同的．
解答：解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECA（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△CED，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离
AC=CD，∠ACB=∠ECA（对顶角），EC=BC，
∴△ABC≌△CED，
∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离
点评：本题考查了全等三角形的应用；本题通过全等，从无法测量转移过来，从而把问题解决，这是全等三角形中很常见的一类题型，要注意掌握．
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