Question

如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　）

• A、

  x+1＞0 x-3＞0

• B、

  x+1＞0 3-x＞0

• C、

  x+1＜0 x-3＞0

• D、

  x+1＜0 3-x＞0

Answer 1

分析：先根据数轴上表示不等式解集的方法求出此不等式组的解集，再分别求出四个选项中不等式组的解集，找出符合条件的不等式组即可．

解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法可知，此不等式组的解集为：-1＜x＜3．
A、

x+1＞0① x-3＞0②

，由①得，x＞-1，由②得，x＞3，所以此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；
B、

x+1＞0① 3-x＞0②

，由①得，x＞-1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：-1＜x＜3，故本选项正确；
C、

x+1＜0① x-3＞0②

，由①得，x＜-1，由②得，x＞3，所以此不等式组无解，故本选项错误；
D、

x+1＜0① 3-x＞0②

，由①得，x＜-1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：x＜-1，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．