Question

路边有一棵大树和一棵小树，在两棵树旁还有一盏高悬的路灯，灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在路灯的照射下，大树和小树谁的影子更长一些？试画图说明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据题意画出具体的图形再进行解答． 　　解：分两种情况． 　　(1)平行投影 　　如图，在阳光下，设BE是大树AB的影长，DF是小树CD的影长． 　　因为△ABE∽△CDF，所以两树的影长与树高成正比．因为大树较高，所以大树的影子较长． 　　(2)中心投影 　　在灯光下，两树影子的长短与路灯的位置有关．如果路灯在如图1所示的点P1处，两树影长相等；如果路灯在点P1右面的适当位置(如图2所示的P2处)，那么大树的影长较短；如果路灯在点P1的左面，那么大树的影长较长． 　　点评：本题主要考查了对平行投影与中心投影特征的理解及运用其特征进行画图的能力．解题的思路是依据平行投影和中心投影的特征画图，但是图中未画出路灯的具体位置，解答时务必注意这一点．