Question

a=

2

1-(-1)m

（m为正整数）a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值为

 

．

Answer 1

分析：因为由于0没有相反数，所以m只能为奇数，所以可求出a的值，又因为a、b互为相反数，b、c互为倒数，所以b，c的值也可求出，进而求出ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰的值．

解答：解：∵由于0没有倒数，所以m只能为奇数，∴a=

2

1-(-1)m

=1，
∵a、b互为相反数，
∴b=-1，
b、c互为倒数，
∴c=-1，
∴ab+b^m-（b-c）¹⁰⁰=-1-1-（-1+1）¹⁰⁰=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了有理数的混合运算：相反数，倒数等，-1的m次幂等运算，若两数互为相反数，则它们的和为0；若两个数互为倒数则它们的积为1．