题目内容

师徒加工某零件，加工1个零件，师傅比徒弟少用2.5小时；加工10小时，师傅比徒弟多做9个零件．师徒合做3个零件，需要________小时．

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分析：应先求得两人的工作效率，等量关系为：师傅10小时的工作量-徒弟10小时的工作量=9；让3除以2人的工作效率之和即可求得所需时间．
解答：设加工1个零件，徒弟用x小时，则师傅用（x-2.5）小时．
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =9，
解得x= $\text{[math]}$ ，x=- $\text{[math]}$ （不合题意，舍去），
经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的解．
∴x-2.5= $\text{[math]}$ ，
∴师徒合做3个零件，需要3÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2．
故答案为2．
点评：考查分式方程的应用，得到工作量的等量关系是解决本题的关键；得到两人的工作效率是解决本题的突破点．