Question

若弦长等于半径，则弦所对的圆心角的度数是________，弦所对弧的度数是________．

Answer 1

60°    60°或300°．
分析：由于弦长等于半径，则可判断由弦和经过弦的端点的两半径组成等边三角形，所以弦所对的圆心角的度数是60°；由于弦所对弧有劣弧与优弧，而弧的度数定义它所对的圆心角的度数，所以弦所对弧的度数是60°或300°．
解答：∵弦长等于半径，
∴由弦和经过弦的端点的两半径组成等边三角形，
∴弦所对的圆心角的度数是60°；
∴弦所对弧的度数是60°或300°．
故答案为60°；60°或300°．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了等边三角形的判定与性质．