题目内容

观察下列等式21=2；22 =4；23 =8；24= 16；25= 32；26= 64；27 =128，……通过观察，用你所发现的规律确定22008的个位数字是__________．
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练习册系列答案
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10、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，通过观察，用你发现的规律确定22006的个位数字是（　　）
观察下列等式：
2
1
×2=（
1
1
+1）×2=
2
1
+2；
3
2
×3=（
1
2
+1）×3=
3
2
+3；
4
3
×4=（
1
3
+1）×4=
4
3
+4；
5
4
×5=（
1
4
+1）×5=
5
4
+5
…
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为
 
．
（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：13+23+33+43+…+203=
 
．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．
观察下列等式：a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
1×3
；a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
2×4
；a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
3×5
…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你猜想的正确性．

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