Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点H，由作图过程可得到△ABH一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

A
分析：利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠BAH=∠AHB，进而得出△ABH的形状．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAH=∠AHB，
∵作图过程是作的∠DAB的角平分线，
∴∠BAH=∠DAH，
∴∠BAH=∠AHB，
∴AB=BH，
∴△ABH一定是等腰三角形．
故选：A．
点评：此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质等知识，利用已知得出∠BAH=∠AHB是解题关键．