Question

已知a为自然数，若分式

105	(a+1)(a+5)

的值是整数，则a=

 

．

Answer 1

分析：先把105分解因数，再根据a为自然数，

105

(a+1)(a+5)

是整数，分情况确定a的值即可．

解答：解：∵105=1×105=3×35=5×21=7×15，
∴a+1=1，即a=0，

105

(a+1)(a+5)

=21是整数；
a+1=3，即a=2，

105

(a+1)(a+5)

=5是整数；
∴a的值是0或2．
故答案为：0或2．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是将分子分解因数，讨论得出答案．