题目内容

试用举反例的方法说明下列命题是假命题．

例如：命题：如果ab＜0，那么a＋b＜0．

反例：设a＝4，b＝－3，ab＝4×(－3)＝－12＜0，而a＋b＝4＋(－3)＝1＞0．

(1)如果a＋b＞0，那么ab＞0；

(2)如果a、b是无理数，那么a＋b也是无理数．

答案：
解析：

　　解：(1)设a＝4，b＝－2，a＋b＝2＞0，而ab＝－8＜0．

　　(2)设a＝，b＝－，但a＋b＝0，0是有理数．


练习册系列答案
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试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
举例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：设a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）

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反例：设a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）
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（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；
反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数；
反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等。
反例：（画出图形，并加以说明）
（2006•新疆）试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
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所以，这个命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：
（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：
（画出图形，并加以说明）

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