题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是
- A.一直增大
- B.一直减小
- C.先减小后增大
- D.先增大后减小
C
如图所示，连接CM，
∵M是AB的中点，
∴S△ACM=S△BCM=
S△ABC，
开始时，S△MPQ=S△ACM=![]()
S△ABC；
由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=
S△ABC；
结束时，S△MPQ=S△BCM=![]()
S△ABC。
△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。
如图所示，连接CM，
∵M是AB的中点，
∴S△ACM=S△BCM=
S△ABC，开始时，S△MPQ=S△ACM=
由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=
S△ABC；结束时，S△MPQ=S△BCM=
△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。
练习册系列答案
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