题目内容
如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定角度至△CBP1．问：
①旋转角多少度？
②判断△PP1B形状？试说明理由．
③求∠BPC的度数？试说明理由．
①旋转角多少度？
②判断△PP1B形状？试说明理由．
③求∠BPC的度数？试说明理由．
解：（1）∵△CBP1由△ABP旋转得到，
∴∠ABC等于旋转角，而△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60度；
（2）△PP1B为等边三角形．理由如下：
∵△CBP1由△ABP旋转得到，
∴BP1=BP，∠P1BP=60°，
∴△PP1B为等边三角形；
（3）∠BPC=150°．理由如下：
∵PA=5，PB=3，PC=4．
∴P1C=PA=5，P1P=PB=3，
在△P1PC中，P1P2+PC2=P1C2，
∴∠P1PC=90°，
∴∠BPC=60 °+90 °=150 °．
∴∠ABC等于旋转角，而△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60度；
（2）△PP1B为等边三角形．理由如下：
∵△CBP1由△ABP旋转得到，
∴BP1=BP，∠P1BP=60°，
∴△PP1B为等边三角形；
（3）∠BPC=150°．理由如下：
∵PA=5，PB=3，PC=4．
∴P1C=PA=5，P1P=PB=3，
在△P1PC中，P1P2+PC2=P1C2，
∴∠P1PC=90°，
∴∠BPC=60 °+90 °=150 °．
练习册系列答案
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