题目内容
已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点，OE=2厘米．求BO的长．
解：在△ABC中，做DF∥AC，如图∵D为AB的中点，且DF∥AC．
∴F为BE的中点，即EF=FB．
∵DF∥AC，
∴∠DFO=∠OEC，∠OCE=∠ODF
∵DF为△ABE的中位线，∴DF=
AE，又∵AE=2EC∴DF=EC．
∴△DFO≌△CEO，∴EO=FO，
∵BF=FE，
∴BO=3EO=3×2=6厘米．
分析：根据三角形中位线定理可得：DF=
AE，再综合题目中已知条件，可以求证△DFO≌△CEO，全等三角形的对应边相等，即EO=FO，计算BO．点评：考查三角形中位线定理在三角形中的应用，考查全等三角形的证明．
练习册系列答案
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25、阅读下面问题的解决过程：
如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（ ）| A、3＜AD＜4 | ||||
| B、1＜AD＜7 | ||||
C、
| ||||
D、
|
（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为
已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD，BE平分∠ABC，交AC于E点．