Question

△ABC∽△A′B′C′且相似比为

1

3

，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为

4

3

，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  9

  4

• C、

  4

  9

• D、

  9

  4

  或

  4

  9

Answer 1

分析：设△ABC、△A′B′C′、△A″B″C″的边长分别为x、y、z，根据其相似比等于边长的比即可解答．

解答：解：设△ABC、△A′B′C′、△A″B″C″的边长分别为x、y、z，
∵△ABC∽△A′B′C′且相似比为

1

3

，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为

4

3

，
∴

x

y

=

1

3

，

y

z

=

4

3

，即x=

y

3

，z=

3y

4

，
∴

x

z

=

4

9

，即△ABC与△A″B″C″的相似比为

1

3

×

4

3

=

4

9

．
故选C．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．