Question

已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，；记，，…，；若，则的值是_____________

Answer 1

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出原式=，进而求出即可．
解答：解：T₁?T₂?…?T_n=x₁y₂?x₂y₃…x_ny_n+1=x₁??x₂??x₃?…x_n?=x₁?，
又因为x₁=1，n=9，
又因为T₁=1，所以x₁y₂=1，又因为x₁=1，所以y₂=1，即=1，又x₂=2，k=2，所以原式=，
于是T₁?T₂?…?T₉=x₁（y₂?x₂）（y₃?x₃）…（y₉?x₉）y₁₀===51.2．
故答案为：51.2．
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，解答此题的关键是将x₁??x₂??x₃?…x_n? 的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答．