题目内容
巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？
分析：（1）先设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，列出方程组，求出x，y的值即可．
（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据总费用不低于5600但不超过5720元，列出不等式组，再根据不等式组的解集即可得出购买方案．
（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据总费用不低于5600但不超过5720元，列出不等式组，再根据不等式组的解集即可得出购买方案．
解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：
，
解得
，
则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据题意得：
，
解得：
≤a≤
；
∵a是整数，
∴a可以取27，28，29，30，
∴共有四种方案：
方案1：购买：27个篮球，69个足球，
方案2：购买：28个篮球，68个足球，
方案1：购买：29个篮球，67个足球，
方案1：购买：30个篮球，66个足球．
根据题意得：
|
解得
|
则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据题意得：
|
解得：
| 80 |
| 3 |
| 92 |
| 3 |
∵a是整数，
∴a可以取27，28，29，30，
∴共有四种方案：
方案1：购买：27个篮球，69个足球，
方案2：购买：28个篮球，68个足球，
方案1：购买：29个篮球，67个足球，
方案1：购买：30个篮球，66个足球．
点评：此题考查了列二元一次方程组和不等式组的应用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键，注意a取整数．
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