Question

k边形共有k条对角线，则k=

 

．

Answer 1

分析：n边形共有对角线

n(n-3)

2

条，即可列出方程：

k(k-3)

2

=k，求解即可．

解答：解：根据题意得：

k(k-3)

2

=k，
解得k₁=5，k₂=0（不符题意，舍去），
故答案为：5．

点评：考查了多边形的对角线，解题的关键是识记多边形对角线条数的公式：

a(a-3)

2

．